Com ensenyem a calcular?

24 de gener 2010

Anava per l’autopista amb la Carme. Veníem d’estar un parell de dies amb amigues i amics de l’escola de Santa Gertrudis a Eivissa. Una gent compromesa i esplèndida. No paren de donar-li voltes a les coses per tal d’oferir una escola de qualitat “als boixos”. Gent inquieta que afronta, a voltes amb soledat, els problemes quotidians que suposa fer de mestre avui intentant estar al dia.

 La radio sonava…, nosaltres parlàvem… quan ha captat la nostra atenció l’entrevista a uns estudiants de matemàtiques de la Universitat Politècnica de Barcelona.  Aquests joves que estudien dues carreres a l’hora, participaran en un concurs internacional a la Xina.

La seva opinió sobre què és calcular, al meu entendre, és una imatge clara del que haurien de ser les classes de càlcul que tant de temps destinem a les nostres escoles.

Escolta’ls, i si vols digues què et sembla? 

 “El suplement” Catalunya Radio, diumenge 24 de gener a les 12:15. Transcric un extracte:

Conversa de Núria Ferré amb J Angel Herrero, Marc Vinyals i Ander Ramon, estudiants de matemàtiques de la UPC
N Ferré: – “Vosaltres que sou matemàtics(…), m’agradaria molt que em donéssiu la vostra opinió sobre un senyor que nosaltres el fem servir molt de recurs (…) és un senyor que el fem servir els periodistes cada vegada que parlem sobre càlcul.
 Veu en off:  -(se sent una veu desencaixada que canturreja xifres: 54, 114, 228, fins a 233.472)
 N Ferré: – …Aquest és el José Bono, un psicòleg que figura en el llibre Guinnes dels records, per la seva capacitat de fer càlculs mentals amb gran rapidesa(….) m’imagino que aquesta “conyeta” entre matemàtics ha d’haver circulat per nassos. Si o no?
 Estudiant: Se, eeeh, surt a tots els mitjans
 N Farré: – Aquesta habilitat és normal, no és normal, què en penseu?
 Ander Ramon: – En general un matemàtic, no se, utilitzarà una calculadora. En el nostre cas, farà un programa que el resolgui.
 N Farré: – (…)el senyor Bono quants anys té? Deu ser d’una altra generació (…)
Estudiant: No se, a mi em sembla que això del càlcul mental és una cosa molt específica. No. A nosaltres ens interessa més combinar idees i d’aquestes idees treure solucions no? La part numèrica ja la farà l’ordinador. Nosaltres simplement treballem amb conceptes que després posem a l’ordinador, i ell s’encarrega de treure les dades numèriques, però… Els propis càlculs no els fem, a mà ni de cap.”

 Ser una bona calculadora o un bon calculador, en el sentit més humà i matemàtic del terme, té a veure amb comprendre com funcionen els nombres, les diferents maneres de representar-los; també suposa comprendre les operacions i quines relacions hi ha entre elles. Per exemple: què tenen en comú la suma i la multiplicació? O la multiplicació amb la divisió? O…

Calcular té sentit quan ho necessites. En la vida quotidiana hi ha un grapat de situacions en les que necessitem calcular. En contes, en projectes, en processos de recerca i en investigacions científiques, sovint també.

Per què doncs majoritàriament, encara es practica un càlcul repetitiu, descontextualitzat i deshumanitzat? Com diuen els estudiants de matemàtiques, això ja ho fan les calculadores. Per què hi ha qui encara es pensa que aprendre a ser un bon calculador és el resultat d’haver omplert i acabat x quaderns de càlcul?

El National Council of Teachers of Mathematics, en un llibre de recomanada lectura per a qui ensenyi matemàtiques escriu: “Los alumnos generan una serie de estrategias interesantes y útiles para resolver problemas de cálculo, que deberían compartirse y discutirse” (…) 

 “Parte de la capacidad de calcular con fluidez radica en decidir inteligentemente qué herramientas  usar y cuando usarlas. Los alumnos deberían tener experiencias que les ayuden a aprender a elegir entre cálculo mental, estratégias de lápiz y papel, estimación y uso de la calculadora. El contexto, la pregunta y los números que intervengan desempeñana papeles importantes en estas decisiones.”(…)

 Els càlculs que fem a classe estan vinculats a alguna necessitat, a algun context real? Quanta estona dediquem perquè els alumnes expliquin i contrastin estratègies sobre els càlculs que han realitzat? Quan de temps dediquem a parlar amb els nostres alumnes sobre com son i com funcionen els nombres? En algun moment poden decidir si és millor calcular de cap, amb paper o usar la calculadora?

 Tinc amics que pensaran: però si els deixo decidir sempre agafaran la calculadora.

Possiblement això deu passar perquè no estan acostumats a prendre decisions a classe. Llegint l’annex 1 del currículum sobre competències bàsiques un s’adona que encara hem de fer un bon camí si volem educar a ciutadans i ciutadanes  capaces i capaços de prendre decisions.

Advertisements

2 thoughts on “Com ensenyem a calcular?

  1. Molt bé, David. M’agrada molt. Tot i que jo no treballo actualment en l’àrea de Matemàtiques, sempre he tingut una preocupació per com hi treballem els educacdors.

    Potser la coneixes, però hi ha una entrevista interessant sobre aquest tema a Jesús María Goñi “Sobra gan parte del currículo de Matemáticas pero nadie se atreve a hacer cambios” a Cuadernos de Pedagogía 376- de febrer de 2008.

    No deixis de escriure!

    Una abraçada

    • Hola Xavier,
      quina alegria veure que t’has animat a comentar i
      Gràcie spel comentari. Miraré aquesta entrvista que comentes. No fa gaire vaig llegir un llibre sobre competència matemàtica on, aquesta catedràtic que comentes, parlava molt sobre currículum. Em va semblar un home amb un pensament molt suggeridor i interessant.
      Una abraçada
      David

Deixa un comentari

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

Esteu comentant fent servir el compte WordPress.com. Log Out / Canvia )

Twitter picture

Esteu comentant fent servir el compte Twitter. Log Out / Canvia )

Facebook photo

Esteu comentant fent servir el compte Facebook. Log Out / Canvia )

Google+ photo

Esteu comentant fent servir el compte Google+. Log Out / Canvia )

Connecting to %s